Chrome inclut sa propre version de Flash (appelée Pepper Flash Player - libpepflashplayer.so) qui est installée et mise a jour avec Chrome.
Chromium et Firefox et tout autre application utilisent la version commune de Flash installée dans le système (libflashplayer.so) dont les mises a jour sont fournies par Adobe.
Les versions peuvent donc être différentes suivant les systèmes et les configurations. La version de Chrome est considérée plus sure car d'une part elle est mise a jour avec Chrome donc plus fréquemment et plus automatiquement que la version d'Adobe et d'autre part elle fonctionne avec l'interface PPAPI au lieu de NPAPI.
PPAPI/NPAPI sont des interfaces pour plugin de navigateur web. NPAPI date de l’époque de Netscape (années 90) et est donc assez ancien et
sera abandonné en 2014. PPAPI est plus récent et plus sécurisé car, notamment, il fait tourné les plugin (donc flash) dans un processus a part.
Chrome supporte les 2 API pour le moment et donc les 2 versions de flash (utiliser "chrome://plugins/" pour activer/desactiver une version).
Chromium aussi, on peut donc utiliser la version a jour mais faut l'installer soi meme.
Voir ici