Un serveur dédié ne convient pas ?
Exemple chez OVH :
Advance STOR-2 137 € HT/mois
Processeur : Intel Xeon-D 1541 - 8 c / 16 t - 2.1 GHz / 2.7 GHz
Mémoire : 32Go
Stockage : 4×12To HDD SATA + 2×240Go SSD SATA
Bande passante publique : 1 Gbit/s illimité
En option tu as une bande passante garantie de 2 Gb/s pour 120€ HT de plus par mois.
Le CPU n'est pas super puissant, mais il gère sans problème ce type d'usage.
Pour le logiciel, un Apache peut suffire.
Maintenant en encodant les vidéos en M avec le codec vidéo H.264 + codec audio AAC LC tu touches 99,99% des clients (oui, il y a 10ans c'était compliqué pour les vidéos).
Exemple sur ce site: