Par définition, si elle n'arrive pas à joindre 192.168.1.1, il y a déjà un problème vu que c'est l'adresse IPv4 par défaut de la box

Je vais toujours au plus simple quand j'ai une demande d'aide, car quelqu'un avec un niveau informatique visible dans sa requête ne demandera jamais une aide sur du basique

Bonjour,

Est-ce que vous avez regardé dans l'interface de la LiveBox (par défaut accessible à cette adresse : 192.168.1.1) pour voir si la box récupérait bien une adresse IPv4 ?

Peut-être vérifier avant que le poste client récupère bien une adresse IP v4 sur le réseau 192.168.1/24 (et que la couche TCP/IP v4 n'a pas été désactivée sur ledit poste)...
En regardant (sur Windows) par ipconfig /all ou Control Panel\Network and Internet\Network Connections

Bonjour,

Est-ce que vous avez regardé dans l'interface de la LiveBox (par défaut accessible à cette adresse : 192.168.1.1) pour voir si la box récupérait bien une adresse IPv4 ?

Les habitudes IPV4 vont encore mettre "quelques années" avant de passer en mode "nostalgie", puis oubli... 

Pas que les habitudes ... Les outils (ex ping, traceroute, etc) font appel par défaut à cette résolution "reverse" (gethostbyaddr).
Ca induit parfois en erreur ceux qui oublient d'utiliser l'option -n de ces outils et sont étonnés des temps aller-retour affichés.

c'est pas mieux en dessous de la box?

Au vu du positionnement de la box dans le cas exposé sur la photo, le positionnement du ventilo me paraît adapté.
Vu la position semi-encastrée de la box, le ventilo interne de la box brasse déjà de l'air tiède, c'est moins efficace.
Dans cet exemple, le ventilo apporte de l'air "un peu plus frais" à la box, plus sympa pour son refroidissement interne, et surtout répartit l'air chaud en sortie de box plus avant dans la pièce, d'où la baisse sensible de température.