Il me semble que pour publier une application sur F-Droid elle doit être open-source
Oui. Open source et compilée par leur soins avec un certificat maison afin de garantir l'intégrité du code source. Ca veut dire qu'une appli installée via F-Droid ne pourra pas être mise à jour via le play store (et inversement) ou via un fichier .apk mis à disposition par un tiers, y compris par le développeur lui-même.
L'appli ayant des communications avec le serveur, je n'ai pas envie de faciliter le travail d'éventuels hackers. Des attaques très ciblées (depuis l'étranger) sur le serveur ont déjà eu lieu..