A moins que tu aies configuré le routeur de ta box en mode bridge, l'IP publique est portée par ta box, pas par ton PC, qui va se voir attribuer une IP privée, du genre 192.168.0.2. Donc tu ne pourras pas avoir accès à ton serveur web apache dans ce cas en tapant l'adresse publique.
Si la box le permet, il faut faire une redirection do port 80 ou 443 vers ton adresse privée, pour que tu puisses y accéder de l'extérieur.
Par contre, sur ton réseau interne, tu pourras avoir accès à ton serveur apache sur son adresse privée. Après, cela dépend aussi de la configuration de ton apache, qui par défaut n'accepte que localhost, il faut lui déclarer les adresses que tu acceptes.