Salut,
Si tu utilises les adresses IP de ton fournisseur derrière une box FTTH par exemple, alors je ne peux que te conseiller de prendre un DNS faire des entrées A et AAAA pour atteindre ton infra depuis l'extérieur sans avoir à reconfigurer tes services/applications à chaque changement. Malgré tout, ton nouvel opérateur ne pourra pas utiliser les adresses IP de ton ex-fournisseur.
Si tu as tes adresses IP en propre avec un numéro d'AS - ce qui je pense n'est pas le cas ici - tu as juste à changer de transitaire.
Autre solution possible, louer un tunnel/VPN depuis un fournisseur qui te permettra d'avoir la même IP quel que soit l'opérateur que tu as chez toi.
Espérant que ces quelques éléments puissent t'aider.