Tiens, je ne savais pas que chez SFR, ils faisaient une IPv4 partagée. C'est du 4rd ou similaire (comme chez Free), ou du CGNAT ? En tout cas, cela pourrait être une modification récente, qui expliquerait l'augmentation ressentie du ping.
Par ailleurs, 12 ms pour aller sur le site de SFR, cela me parait tout à fait correct.
Virginie, tu as peut-être des renseignements complèmentaires dans l'interface de ta box, au sujet de ton adresse publique (par exemple un ensemble de ports TCP qui te seraient alloués) ?