Je précise que le réseau Orange est difficile à maitriser si tu veux bypasser ta Livebox, à cause des VLAN et autres QoS.
Mais comme tu as laissé ta LiveBox en entrée de ton réseau, je suppose que ces problèmes, tu n'en à que faire.
Je constate que ton routeur se trouve juste après ta LiveBox. N'aurais tu pas des problèmes de doubles NAT ?
As tu configuré ta LiveBox de façon à ce que ton routeur se trouve dans la DMZ (demilitarized zone) ?
Voici le schéma avec les noms (effectivement plus pratique pour la compréhension générale).
Merci d'avoir ajouté les noms car cela permet de mieux comprendre ton schéma.
Je n'ai pas besoin du téléphone fixe, non.
Il y a de moins en moins de personnes qui ont encore le téléphone fixe chez eux, à cause du double emploi avec leur téléphone mobile.
Effectivement, je peux passer par l'application mais ma femme aime bien le concept télécommande 
Est-ce que cela fonctionne en passant par l'application ?
A terme, je pense connecter (si possible) le décodeur orange sur le wifi de mon routeur pour ne pas avoir à tirer un RJ45 entre le bureau et la chambre.
Cela ne changera rien à ton problème d'erreur G03. Je suppose qu'il y a quelque chose qui n'a pas été reconduit dans ton routeur vers le décodeur d'Orange.
Essayes de tester ton décodeur d'Orange en le mettant dans la DMZ de ton routeur, qui lui même est aussi en DMZ de ta LiveBox.
Petite précision, je ne pense pas que mes switch soient pilotables (ou alors s'ils le sont, je ne sais pas comment
)
Tu voulais dire administrable. J'ai un petit commutateur D-Link DGS-108 non administrable et le flux multicast passe très bien vers le décodeur TV, sauf que je suis chez SFR et le problème est certainement très différent.
Je ne sais pas répondre avec précision à ton problème d'erreur G03. Mais je suppose que l'un de tes périphériques doit perturber le signal TV transmis. Le mieux est de tester l'acheminement du signal en supprimant un à un les périphériques pouvant être en cause. A la fin, il va te rester que ta BoxLive 6 et ton décodeur TV. Si cela ne fonctionne toujours pas, tu as un problème de compatibilité entre la LiveBox et ton décodeur TV d'Orange, mais comme je suppose qu'ils sont d'origine, et que ça fonctionnait déjà avant, le seul en cause est, selon moi, ton routeur. D'où mon idée de mettre ton décodeur TV d'Orange dans la DMZ de ton routeur. A chaque débranchement, il faut relancer le décodeur TV d'Orange.
Il y a peut-être un conflit dans les adresses IP du serveur DHCP de ton routeur. Voici quelques liens trouvé sur le net concernant l'erreur G03.
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Erreur G02 / G03.
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Erreur G03.