Le fait de forcer le DUID dans le dhclient.conf corrige le problème.
J'avais oublié le fait qu'Orange whitelist le premier DUID envoyé pour une adresse MAC donnée puis refuse les requests suivantes depuis la même MAC si le DUID n'est pas identique. Donc effectivement le fait de synchroniser la Livebox reset l'adresse MAC associée au compte client et permet donc ensuite d'èmettre de nouvelles requêtes DHCP avec un DUID différent.
Les versions de dhclient < 4.4 ne supportent pas le paramètre "DD" qui permet de spécifier le type de DUID à utiliser, et comme EdgeOS 2.x est livré avec la version 4.1-ESV-R15-P1, le plus simple est de forcer le DUID dans le dhclient.conf.
Je nettoie tout ça et poste ma conf d'ici la fin de la semaine (j'espère).