Bonjour,
Je rejoins l'analyse des autres, que le serveur ne réponde pas en accédant directement à 192.168.1.80 n'est pas un problème de la box. Même sans ouvrir de port, en local ça devrait fonctionner si le serveur web répond bien.
Par contre avoir de l'https avec l'ip directement va forcément causer des problèmes de certificats.
Il faudrait soit rester en http en local, soit avoir du dns redirigeant le domaine vers 192.168.1.80 en local. Mais pour cela il faudrait un serveur dns en local ou override le fichier hosts, pas très pratique...
La solution la plus simple restant d'avoir du loopback, que la livebox 3 ne gère pas, comme vous l'aviez déjà remarqué.
Les livebox plus récentes gèrent le loopback, je pense que ce besoin est une bonne justification pour remplacer la livebox 3, qui est de toute façon en fin de vie