je verrai s'il faut rajouter un répéteur compatible pour avoir une jolie connexion de l'autre côté de la maison.

Dans la majorité des cas le wifi mesh ou les répéteurs diminuent de facon importante le débit utile (car on utilise le canal radio 2x pour chaque paquet: du client au répéteur puis du répéteur au point d'accès).\
Si possible, tirer une ligne Ethernet entre les deux points d'accès permet d'obtenir de bien meilleur perfs et qualité de service.

Exactement.