wget est plus ancien (1995) et fait partie de GNU (licence GPLv3)
wget est simple, efficace et a peu d'options et ne fait que ca.
cURL date de 1997 , n'est pas GPL mais MIT au niveau license et est indépendant de toute organisation. Il n'a pas été concu comme un concurrent ou remplacent a wget car cURL c'est avant tout libcurl , une API pour faire des transferts et qui supporte plein de protocoles et d'options (avec curl on peut faire du POP3 par exemple). cURL n'est qu'un programme parmi des centaines d'autres qui utilisent libcurl (XBMC par exemple). libcurl (et cURL donc) est ultra portable et a été porté sur quasiment tout ce qui existe.
La grande différence est la, wget est programme et juste un programme. cURL est a la base une API pour développer des programmes et qui ,en plus, inclut un programme en ligne de commande.