Voici le paramétrage du cookie : (je n'ai rien modifié depuis le passage en https pour tous où j'ai forcé la "sécurisation des témoins" :


Voici l'aide pour la case Activer l'archivage local des témoins :
SMF utilise des témoins ("cookies") pour conserver les informations de connexion d'un membre. Les témoins peuvent être stockés dans un dossier global (monserveur.com) ou localement (monserveur.com/chemin/vers/mon/forum).
Cochez cette option si vous constatez certains problèmes avec des utilisateurs déconnectés automatiquement. Les témoins stockés dans un dossier global sont moins sécurisés lorsqu'ils sont utilisés sur un serveur mutualisé (comme Multimania/Lycos, Free, OVH, ...). Les témoins stockés localement ne fonctionnent pas à l'extérieur du dossier du forum. Donc, si votre forum est installé dans le répertoire www.monserveur.com/forum, les pages telles que www.monserveur.com/index.php ne pourront pas accéder aux témoins. Lors de l'utilisation de SSI.php, il est recommandé de stocker les témoins dans un dossier global.

Je n'utilise pas SII.php et je peux donc tester l'archivage local, mais je suis étonné car je n'ai jamais touché à cette option.

Voici l'aide pour Utiliser des témoins valides pour tous les sous-domaines :
Permet l'utilisation de témoins (cookies) indépendants du sous-domaine. Par exemple, si...
Votre site est situé sur http://www.simplemachines.org/,
Et votre forum est situé sur http://forum.simplemachines.org/,
Activer cette fonction vous permettra d'utiliser les témoins de votre forum sur votre site (grâce à SSI.php, par exemple).

Voici l'aide pour Forcer la sécurisation des témoins :
Activer cette option forcera la sécurisation des témoins (cookies) créés pour les utilisateurs de votre forum. Ne l'activez que si vous utilisez le protocole HTTPS sur tout votre site, faute de quoi la gestion des témoins sera fortement perturbée !