C'est quoi le souci du Blayais ?

La centrale du Blayais a été submergée en 1999: c'est, à ce jour, le plus grave incident en France. https://fr.wikipedia.org/wiki/Inondation_de_la_centrale_nucl%C3%A9aire_du_Blayais_en_1999

Depuis les digues ont été relevées mais cette centrale n'est pas adossée à une falaise comme c'est le cas de Flamanville, Penly et Paluel et est en zone inondable.

On pourra discuter du fait que ça a été classé après l'existence de l'échelle mais tu as 2 accidents (niveau 4) sur cette centrale en 69 et 80 :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Accident_nucl%C3%A9aire_de_Saint-Laurent-des-Eaux_de_1969
https://fr.wikipedia.org/wiki/Accident_nucl%C3%A9aire_de_Saint-Laurent-des-Eaux_de_1980

Je vois aussi plusieurs incidents (niveau 3, liés ou non à des centrales) ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_internationale_des_%C3%A9v%C3%A9nements_nucl%C3%A9aires#Exemples_de_niveau_de_gravit%C3%A9

Et niveau 2 comme Blayais, on parle de "quelques cas par an" :

Depuis 1986, moins d’une centaine ont été classés au niveau 2. Plusieurs événements ont été classés au niveau 3 (1981 à La Hague, 1989 à la centrale de Gravelines, 1991 à Forbach, 2002 à Roissy, 2008 à Toulouse) et deux au niveau 4 (centrale de Saint-Laurent-des-Eaux A en 1969 et en 1980).

Sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Inondation_de_la_centrale_nucl%C3%A9aire_du_Blayais_en_1999  on lit "échec de la procédure d'ilotage consistant à rendre le réacteur autosuffisant en électricité"

Je ne savais pas que une centrale pouvait être autosuffisante (une centrale nucléaire consomme beaucoup de courant, même après un arrêt d'urgence)

Comment on peut produire juste ce qui est nécessaire et mettre à la terre le reste ?

Et pour la centrale de Blayais, comment c'est possible qu'elle ait perdu toutes les lignes la reliant au réseau ? (Pour Fukushima, le tremblement de terre avait détruit les 6 lignes d’alimentations électriques externes des réacteurs. Pas d’ilotage, l'énergie a été repris par 12 groupes électrogènes de secours à moteur diesel jusqu’à leur inondation par le Tsunami, cinquante-et-une minutes plus tard. Les groupes électrogènes amenés rapidement par hélicoptères n'ont pas pu être connecté à la centrale faute de prise. Ce cas de perte de toutes les sources d'alimentation n'avait pas été envisagé. L’alimentation électrique des réacteurs, priorité absolue, mettra 8 jours à se réaliser, trop tard pour éviter l'accident. Le groupe électrogène du réacteur n°6, refroidi à l’air, a en effet pu être utilisé durablement, en alternance sur le réacteur n°5 et le réacteur n°6, pour le refroidissement des cœurs et des piscines.)

Comment on peut produire juste ce qui est nécessaire et mettre à la terre le reste ?

Il n'y a pas à mettre à la terre le reste.
On règle la production électrique à la consommation nécessaire.

En cas d'ilotage, c'est bien ce qu'il se passe : une production au ralenti.

L’essai d’îlotage consiste à tester la capacité d’un réacteur électronucléaire à s’isoler du réseau électrique tout en passant en fonctionnement autonome à puissance réduite.

https://www.irsn.fr/FR/Larecherche/publications-documentation/collection-ouvrages-IRSN/Documents/Element%20s%C3%BBret%C3%A9%20REP%20chapitre%2023.pdf
page 658

En gros, on fait tomber les barres de contrôle et le réacteur s'arrête. Sa puissance résiduelle permet d'auto-alimenter les pompes et de refroidir le cœur.

Moins drôle, l'ilotage permet de faire fasse à une attaque terroriste des départs THT qui isolerait la centrale.

La construction de nouveaux EPR est nécessaire, même pour un scénario avec un mix électrique où le nucléaire est minoritaire, vu que tout notre parc est en fin de vie.