Ça me fait penser à un problème similaire chez Bouygues : selon le préfixe que je récupère, l'ICMP est bloqué. Je n'ai pas vérifié si les pings arrivaient de l'autre côté par contre, j’essaierais d'y penser la prochaine fois.
Faut que je revérifie si c'est que l'IPv4 ou IPv6 aussi par contre, mais je crois bien que c'est les deux. Je suis obligé de me rabattre en http pour vérifier la connexion notamment pour le 464XLAT.
La piste d'un firewall bugé (sur la box) pourrait coller.