Pour de l'auto-hébergement :
Une IPv4 fixe est nécessaire et il fut ouvrir le port TCP 80 / 443.
Débit nécessaire :
Un débit montant de 800 Kb/s (de l'ADSL) permet d'héberger un petit site, du moment que les vidéos sont sur Youtube et les images font moins de 300 Ko (une image optimisée pour un site internet ne devrait pas dépasser 300 Ko).
Pour un site avec plusieurs personnes qui télécharge des pages simultanèment, 5 Mb/s est un minimum et permet de gérer un bon trafic.
Le le site héberge des fichiers de grande taille, quel que soit le nombre de visiteur, il faut au minimum 10 Mb/s pour que le chargement soit rapide.
Un site comme LaFibre.info pourrait être hébergé sur une connexion avec 10 Mb/s d'upload, il n'y aurait pas de déférences significative dans le temps de chargement.
Comme le dit Huguesdelamure, la latence est très importante pour un site web, car il y a de nombreux échanges pour charger de petits fichiers. Pour une bonne expérience de surf, c'est un élèment important, devant le débit.
Processeur, coté PC qui fait office de serveur :
Site statique sans PHP et en http : Un Pentium 60 Mhz sera suffisant. Un site statique ne consomme presque rien en CPU
Site avec un CMS type Wordpress : il faut un Pentium III à 600 Mhz au minimum, car PHP / MySQL demande de ressources pour chaque page à charger. Avec ce type de processeur, on peut atteindre 1 seconde de calcul par page. Si le site a de nombreux visiteurs en parallèle, qui chargent donc des pages en même temps, il faudra monter en puissance, un processeur à 2 Ghz permettra de gérer jusqu'à 100 000 pages vues par jour en https.
RAM nécessaire :
Pour la mémoire, 128 Mo de ram semble un minimum pour un site statique, si on met une distribution linux récente (Ubuntu server 16.04 par exemple)
Avec un site PHP / MySQL, 256 Mo de ram sont un minimum. Ensuite il faut augmenter un peu en fonction du nombre de visites en //
Un site tel que LaFibre.info fonctionne parfaitement avec 1 Go de ram (c'est ce que j'avais comme RAM il y a 4 ans)
Si le disque dur est lent, il peut être intéressant de mettre un peu plus de ram, pour avoir un cache disque de grande taille.
Bref, un PC inutilisable pour surfer sur internet peut sans problème être converti en serveur Linux relativement puissant.