La représentation des canaux physiques par une grille temps/fréquence
L'homme aimant bien les images synthétiques pour comprendre ce qu'il manipule, en LTE, la réprésentation la plus simple est de représenter la trame radio par une grille temps/fréquence.
En abscisse, nous avons donc :
- une trame radio complète qui dure 10 ms.
- cette trame est découpé en 10 sous-trames d'une ms chacune
- chaque sous trame est scindée en 2 slots de 0,5 ms chacun.
- chaque slot contiendra 6 ou 7 symboles OFDM (dépend du choix du mode de cyclic prefix).
- La partie codante d'un symbole OFDM dure 66,7 µs, par contre le "cyclic prefix" peut être plus ou moins long.
Nota: je ne m'étendrai pas sur ce qu'est le cyclic prefix, il faut juste retenir que cette technique va permettre de réduire les interférences inter-symboles OFDM.
En fait, plus exactement, en LTE, l'unité de base du temps est de Ts = 1 / 30720000 s. Tous les objets d'une trame radio peuvent s'exprimer par des multiples entiers de celle-ci.
La trame radio = 10 ms = 307200 Ts
La sous trame radio = 1 ms = 30720 Ts
Le slot = 0,5 ms = 15360 Ts
La partie codante du symbole OFDM = 2048 Ts
Si le cyclic prefix est standard, alors pour le premier symbole, il durera 160 Ts, et 144 pour les 6 suivants. Faisons les comptes : (2048*7) + 160 + (144*6) = 14336 + 160 + 864 = 15360 Ts
Si le cyclic prefix est étendu, alors il durera 512 Ts. Faisons à nouveau les comptes, (2048*6) + (512*6) = 15360 Ts
Dans les 2 cas, on retrouve bien la durée totale d'un slot.
En ordonnée, la bande de fréquence totale est découpée
- en n PRBs (Physical Resource Block)
- chaque PRBs est découpé en 12 sous-porteuses de 15 Khz chacune et dure un slot.
L'élèment de base de la grille temps/fréquence est un RE (resource element). A chaque RE correspond donc un symbole OFDM, lequel sera encodé en utilisant la sous-porteuse correspondante. Un PRB est donc composé de 12x7 ou 12x6 REs.
Le PRB est la plus petite unité fréquentielle que l'on peut allouer à un mobile, et l'allocation se faisant toujours par paire, cette allocation se fait sur 2 slots consécutifs. Cette plus petite unité allouable à un mobile correspond donc à
- (6x12) (symboles OFDM) * 2 (2 slots) * 2 (QPSK) = 288 bits - cas le plus défavorable
ou
- (7x12) (symboles OFDM) * 2 (2 slots) * 6 (64QAM) = 1008 bits - cas le plus favorable
Les largeurs de bandes utilisées en LTE sont variables, mais ont toutes été choisies afin de correspondre à des largeurs de bande de systèmes mobiles (GSM, CDMA, IS-95, UMTS...) utilisés à travers le monde. Ce n'est pas innocent et à pour but de faciliter les opérations dites de refarming, ou autrement dit de réutilisation de bande de fréquence existante pour la 4G. L'exemple le plus connu en France est celui de Bouygues Telecom qui réutilise 10 ou 15 Mhz maintenant de son patrimoine GSM en 1800 Mhz pour la 4G.
Les largeurs de bande possibles et leur équivalent en nombre de PRBs sont :
- 1,4 Mhz -- 8 PRBs
- 3 MHz -- 15 PRBs
- 5 Mhz -- 25 PRBs
- 10 Mhz -- 50 PRBs
- 15 Mhz -- 75 PRBs
- 20 Mhz -- 100 PRBs
Ci-dessous, un exemple de grille temps/fréquence (partie haute de la bande de 5 Mhz choisie)
Technologie mobile 4G