La prise "antenne" (le coaxial du salon) ne va pas vers le modem dans ton entrée mais est relié au répartiteur que l'on voit sur ta photo.

Vu ton installation, un double prise F est inutile.

En clair :

Le modem reçoit le signal SFR via un premier câble coaxial
Le modem distribue Internet via les différents ports réseau
Ton décodeur TV est relié à la prise du salon (qui vient du second câble coaxial) pour recevoir les chaînes en DVB-C
Ton décodeur TV est relié à une prise réseau (donc à ton modem) pour recevoir les services interactifs (VoD, replay, erc...)

Tu es sur une offre Starter si je ne me trompe pas. Si pour le moment, tout fonctionne bien, ne va pas tout démonter.