Imaginons que ce soit une fonction connue, et que l'on en fasse un développement limité de Taylor-MacLaurin, on approche la fonction connue au premier,second, troisième ordre etc.
Tu auras une fonction approchante de la fonction connue avec un delta d'erreur fonction de quel ordre tu choisis. Tout comme une décomposition de Fourrier.
Sans entrer dans les équations aux dérivées partielles, ni les gradients, divergences et rotationnels.
Tu peux considérer cela comme une trajectoire avec les outils de dérivée première, seconde pour avoir la vitesse et l'accélération.
Comme c'est une fonction strictement décroissante, tu vas avoir du mal à avoir des points d'inflexion,tu peux éventuellement postuler que cela converge vers 0.
Tu ne peux pas postuler au départ, que la fonction est décomposable en fonction polynomiale avec des coefficients de pondérations constants ( c'est une vrai chance pour des fonctions simples, somme des ak*Xn avec ak constants, ce sont des ak(t) ). Avec les équations aux dérivées partielles ( Boltzman, Schrodinger,Black-Scholes etc. ) on arrive parfois à une fonction explicite, dans le cas général y est intégré un processus stochastique de wiener (bruit blanc).
Dans ce cas d'espèce, tu vas avoir des variables extérieures faisant modifier ta fonction sans que ce soit intrinsèque au processus,purement aléatoire.
Trouver des tendances rationnelles, va s'avérer extrèmement compliqué.
Mon opinion personnelle, c'est de se contenter de cette approximation, sachant que tu n'auras pas la date exacte.
IPv6