C'est peut-être pour la VoLTE.

Oui, à la réflexion, très certainement.

Entre le test en http et https l'IP v4 n'est pas la même et tous les résultats diffèrent, je me demande bien pourquoi ?

C'est une sacrèment bonne nouvelle ! Même si rien n'a été annoncé, c'est à minima la preuve qu'ils travaillent sérieusement sur la question.
Espérons qu'il en soit de même sur le fixe 

Apparemment, c'est du NAT64 Statefull.

Ça me parait évident sur un CGNat oui

Android 6.0, Samsung Galaxy XCover 3 Value Edition (alias 2016): j'ai une bizarrerie.

Ip.lafibre.info me met que je n'ai pas d'IPv6 native... sans me préciser les tests IPv6... Et IPv4 par défaut.

Pour ce dernier point, c'est apparemment normal en fouillant dans les paramètres. L'IPv6 est géré, mais c'est IPv4 only par défaut dans l'APN.
Je reste donc en IPv4 temps que cela fonctionne.

Pas essayé avec mon hotspot 4G Huawei, mais comme je l'avais dit il y a quelques temps, cette marque ne gère pas l'IPv6, d'après des retours, sur leurs hotspots. Mais méritera un test... un jour.^^

j'ai une bizarrerie.

Non.