...Ce que vous ne semblez pas avoir compris, c'est que si ce disque dur externe est bien détecté, je n'y avais plus accès qu'avec Linux Mint. Mais maintenant, je n'ai même plus accès à ce dernier OS. 

Laissez tomber: je vais aller chercher une solution ailleurs ! 

Il doit faire référence à ce sujet que j'avais un peu zappé quand il l'avait mis en ligne.
Pour le coup, instinctivement je pense que c'est assez simple : le disque est en train de mourir, Linux Mint est un peu plus tolérant aux erreurs et accepte le disque un peu plus longtemps, et si ma supposition est vraie, c'est bien la preuve par l'exemple de l'utilité de la (double) sauvegarde !

Double sauvegarde? Pour un particulier? Est-ce vraiment nécessaire?

Si tu as un NAS, c'est très confortable d'avoir un RAID + une sauvegarde, ça permet en cas de panne d'un disque de ne pas perdre de temps pour récupérer le backup, réinstaller le système du NAS, etc etc.

Le RAID c'est pratique mais je n'appelle pas ça une double sauvegarde et ce n'est pas non plus nécessaire pour en faire une.